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可视化Mandelbrot集 与机器学习没有任何关系,但它可以帮助您了解如何使用TensorFlow进行一般数学的一个有趣的例子。这实际上是可视化的一个非常幼稚的实现,但它是重点。(我们可能会最终提供一个更精细的实施,以生产更真实美丽的图像。)

注意:本教程最初准备为IPython笔记本。

基本设置

我们需要几个导入才能开始使用。

# Import libraries for simulation
import tensorflow as tf
import numpy as np

# Imports for visualization
import PIL.Image
from io import BytesIO
from IPython.display import Image, display 
现在,我们定义一个函数,以便在迭代计数之后实际显示图像。
def DisplayFractal(a, fmt='jpeg'):
  """Display an array of iteration counts as a
     colorful picture of a fractal."""
  a_cyclic = (6.28*a/20.0).reshape(list(a.shape)+[1])
  img = np.concatenate([10+20*np.cos(a_cyclic),
                        30+50*np.sin(a_cyclic),
                        155-80*np.cos(a_cyclic)], 2)
  img[a==a.max()] = 0
  a = img
  a = np.uint8(np.clip(a, 0, 255))
  f = BytesIO()
  PIL.Image.fromarray(a).save(f, fmt)
  display(Image(data=f.getvalue())) 

会话和变量初始化

为了这样玩,我们经常使用交互式会话,但常规会话也可以工作。

sess = tf.InteractiveSession()
很方便,我们可以自由地混合NumPy和TensorFlow。
# Use NumPy to create a 2D array of complex numbers

Y, X = np.mgrid[-1.3:1.3:0.005, -2:1:0.005]
Z = X+1j*Y
现在我们定义和初始化TensorFlow张量。
xs = tf.constant(Z.astype(np.complex64))
zs = tf.Variable(xs)
ns = tf.Variable(tf.zeros_like(xs, tf.float32))
TensorFlow要求您在使用变量之前明确地初始化变量。
tf.global_variables_initializer().run() 

定义和运行计算

现在我们指定更多的计算...

# Compute the new values of z: z^2 + x
zs_ = zs*zs + xs

# Have we diverged with this new value?
not_diverged = tf.abs(zs_) < 4

# Operation to update the zs and the iteration count.
#
# Note: We keep computing zs after they diverge! This
#       is very wasteful! There are better, if a little
#       less simple, ways to do this.
#
step = tf.group(
  zs.assign(zs_),
  ns.assign_add(tf.cast(not_diverged, tf.float32))
  ) 
...并运行了几百步
for i in range(200): step.run()
让我们看看我们有什么
DisplayFractal(ns.eval()) 

不错!

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